Разница между уравнением биссектрисы внутреннего и внешнего угла треугольника заключается в том, что точки, лежащие по разные стороны от биссектрисы внутреннего угла, при подстановке их координат в уравнение дают числа разных знаков, а для биссектрисы внешнего угла — числа одинакового знака. 1

Это объясняется тем, что биссектриса внутреннего угла делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон, а биссектриса внешнего угла — внешним образом в отношении длин прилежащих сторон. 2

При этом внешняя и внутренняя биссектрисы одного и того же угла треугольника перпендикулярны друг другу. 4

Например, уравнение биссектрисы внутреннего угла — x - 8y + 37 = 0, а внешнего угла — 8x + y + 36 = 0. 1