Разница между употреблением «следовательно» как вводного слова и союза заключается в значении и функции в предложении. 13

Вводное слово указывает на связь мыслей, последовательность их изложения, имеет значение «стало быть», «таким образом». 13 Например: «Чтобы решить эту задачу, нужно сперва узнать, кто из них больше всех взнёс, а для этого нужно все три числа повычитать одно из другого, и получим, следовательно, что третий купец взнёс больше всех…» (А. Чехов). 13

Союз присоединяет предложения со значением следствия, означает «поэтому», «вследствие этого». 2 Например: «Ученики хорошо подготовились к контрольной работе, следовательно они не получат плохие отметки». 4

Таким образом, вводное слово «следовательно» выполняет функцию связи мыслей, а союз — соединяет части предложения со значением следствия.