В чем разница между употреблением 'не то' и 'не тоже' в письменной речи?

Возможно, имелись в виду различия между союзами «не то» и «не то…не то».

«Не то» — частица, которая входит в состав сочинительных союзов. lc.rt.ru Например: «Отдай кольцо и ступай, не то я с тобой сделаю то, чего ты не ожидаешь». lc.rt.ru

«Не то…не то» — разделительный союз, который вносит в предложение значения чередования, выбора, предложения, неразличения. rus-ege.sdamgia.ru rus.stackexchange.com Пример: «Наверху за потолком кто-то не то стонет, не то смеётся». lc.rt.ru

Таким образом, разница заключается в том, что «не то» — частица, а «не то…не то» — союз.