В чем разница между употреблением глаголов гложить и грызть в русском языке?

Возможно, имелись в виду глаголы «глодать» и «грызть».

Глагол «глодать» имеет несколько значений: dic.academic.ru

1. Прямое — грызть, обгрызать что-нибудь твёрдое, скобля зубами. dic.academic.ru Например: «Собака гложет кость». dic.academic.ru
2. Переносное — мучить, причинять долгие внутренние терзания (о тоске, совести, раскаянии). dic.academic.ru Пример: «Тоска меня гложет». dic.academic.ru

Глагол «грызть» имеет только прямое значение — «грызть, обкусывать со всех сторон мякоть». rus.stackexchange.com

Таким образом, разница между глаголами «глодать» и «грызть» в том, что первый имеет и прямое, и переносное значение, а второй используется только в прямом смысле.