Разница между употреблением глагола to see в Present Continuous и Present Simple заключается в значении:

• Present Simple используется, когда речь идёт о физическом видении. 1 Например: I see you now — Я вижу тебя сейчас. 4
• Present Continuous применяется, когда to see используется в переносном смысле, например, означает «понимать» или «осознавать». 12 Например: I am seeing my doctor today — Сегодня у меня встреча с доктором. 4

Таким образом, глагол to see в форме Simple значит «видеть», а в форме Continuous — «видеться, встречаться с кем-то». 4

Также в Present Continuous глагол to see может употребляться, когда речь идёт о запланированном действии, например, встрече по расписанию. 45