Разница между умножением корней с одинаковыми и разными показателями заключается в том, что в первом случае нужно оставить тот же показатель корня, а подкоренные выражения перемножить, а во втором — сначала привести корни к общему показателю, а потом перемножить полученные корни с одинаковым показателем. 1

Алгоритм умножения корней с разными показателями:

1. Найти наименьшее общее кратное (НОК) показателей. 34 НОК — наименьшее число, делящееся на оба показателя. 3
2. Записать каждое выражение с новым показателем. 3
3. Найти числа, на которые нужно умножить показатели, чтобы получить НОК. 3
4. Возвести число, которое стоит под знаком корня, в степень, равную числу, которое было найдено в предыдущем шаге. 3
5. Возвести в степень выражения и записать результат под знаком корня. 3
6. Перемножить числа под корнем. 3
7. Записать результат. 3

Алгоритм умножения корней с одинаковыми показателями: убедиться, что корни имеют одинаковый показатель (степень), а затем перемножить числа под корнем. 34