В чем разница между умножением физических величин и умножением абстрактных чисел?

Разница между умножением физических величин и умножением абстрактных чисел заключается в том, что при умножении физических величин в процессе участвуют не только числовые значения, но и их размерности. ru.wikipedia.org В результате получается новое число с новой размерностью. ru.wikipedia.org

Например, если умножить скорость равномерно и прямолинейно движущегося тела, равную 5 м/с, на время, равное 3 с, то получится именованное число (физическая величина), которая называется «длина» или «расстояние» и измеряется в метрах. ru.wikipedia.org

Умножение абстрактных чисел, в свою очередь, происходит только с числовыми значениями. proza.ru Например, в математике для умножения используются только числа и знаки, их обозначающие. proza.ru

Таким образом, при умножении физических величин в результате получается новая физическая величина, которая отличается от тех, которые умножались изначально, в то время как при умножении абстрактных чисел результат состоит только из числовых значений.