Разница между t-тестом Стьюдента и Z-тестом заключается в условиях их применения. 37

T-тест (критерий Стьюдента) используется, когда размер выборки небольшой (обычно менее 30 наблюдений). 23 Он позволяет оценить значимость различий между средними значениями двух выборок или между выборочным средним и теоретическим значением. 2 T-тест учитывает как величину различий между сравниваемыми группами, так и изменчивость данных внутри каждой группы. 2

Z-тест применяют, когда размер выборки большой (более или равный 30). 3 Тест позволяет оценить, насколько различие между средним значением выборки и гипотетическим значением, предполагаемым для генеральной совокупности, является статистически значимым. 1 Z-тест основан на стандартном нормальном распределении. 1

Ещё одно важное различие связано с доступностью данных о дисперсии генеральной совокупности: 3

• T-тест используют, когда дисперсия генеральной совокупности неизвестна. 3 В этом случае дисперсию выборки применяют в качестве оценки дисперсии генеральной совокупности. 3
• Z-тест требует, чтобы дисперсия генеральной совокупности была известна. 3

Таким образом, t-тест более гибкий и широко применим при работе с небольшими объёмами данных или неизвестными дисперсиями, а Z-тест идеален для больших выборок, где известна дисперсия генеральной совокупности и данные имеют нормальное распределение. 3