В чем разница между t-распределением Стьюдента и F-распределением Фишера?

Разница между t-распределением Стьюдента и F-распределением Фишера заключается в их областях применения и характеристиках.

t-Распределение Стьюдента используют там, где размер выборки мал и не подходит под нормальное распределение. habr.com С его помощью можно, например, оценить эффективность разных сотрудников, сравнив относительно небольшое количество их показателей. habr.com Распределение Стьюдента применяют при оценивании математического ожидания, прогнозного значения и других характеристик с помощью доверительных интервалов, при оценке значимости коэффициента корреляции Пирсона, для проверки равенства средних значений в двух выборках, коэффициентов регрессионной зависимости, гипотез однородности выборок и т. д.. {8-host}

F-распределение Фишера используют для сравнения дисперсий двух выборок и проверки значимости факторов в дисперсионном и регрессионном анализе. sky.pro В основе F-критерия лежит отношение двух дисперсий, которое при справедливости нулевой гипотезы следует F-распределению. sky.pro F-распределение характеризуется двумя параметрами свободы: числителя (df₁) и знаменателя (df₂), которые определяют форму распределения. sky.pro Распределение Фишера используют при проверке гипотез об адекватности модели в регрессионном анализе, о равенстве дисперсий. {8-host}

Таким образом, t-распределение Стьюдента применяют в случаях, когда важно оценить значимость параметров при малом объёме выборки, а F-распределение Фишера используют для анализа дисперсий и проверки значимости факторов в более широком контексте статистического анализа.