В чем разница между t-распределением Стьюдента и F-распределением Фишера?

Разница между t-распределением Стьюдента и F-распределением Фишера заключается в их областях применения и характеристиках.

t-Распределение Стьюдента используют там, где размер выборки мал и не подходит под нормальное распределение. 2 С его помощью можно, например, оценить эффективность разных сотрудников, сравнив относительно небольшое количество их показателей. 2 Распределение Стьюдента применяют при оценивании математического ожидания, прогнозного значения и других характеристик с помощью доверительных интервалов, при оценке значимости коэффициента корреляции Пирсона, для проверки равенства средних значений в двух выборках, коэффициентов регрессионной зависимости, гипотез однородности выборок и т. д.. 8

F-распределение Фишера используют для сравнения дисперсий двух выборок и проверки значимости факторов в дисперсионном и регрессионном анализе. 3 В основе F-критерия лежит отношение двух дисперсий, которое при справедливости нулевой гипотезы следует F-распределению. 3 F-распределение характеризуется двумя параметрами свободы: числителя (df₁) и знаменателя (df₂), которые определяют форму распределения. 3 Распределение Фишера используют при проверке гипотез об адекватности модели в регрессионном анализе, о равенстве дисперсий. 8

Таким образом, t-распределение Стьюдента применяют в случаях, когда важно оценить значимость параметров при малом объёме выборки, а F-распределение Фишера используют для анализа дисперсий и проверки значимости факторов в более широком контексте статистического анализа.