В чем разница между t-распределением и стандартным нормальным распределением?

Разница между t-распределением и стандартным нормальным распределением заключается в условиях, в которых они применяются.

Стандартное нормальное распределение используется, когда известно стандартное отклонение. stats.stackexchange.com

t-распределение (распределение Стьюдента) применяется, когда стандартное отклонение неизвестно. habr.com stats.stackexchange.com В таком случае t-распределение более корректно учитывает неопределённость из-за небольшого размера выборки. stats.stackexchange.com

При этом по мере увеличения размера выборки t-распределение сходится к стандартному нормальному распределению. stats.stackexchange.com

Некоторые другие особенности t-распределения:

• График плотности t-распределения симметричен и имеет вид колокола, но ниже и шире, чем у стандартного нормального распределения. ru.ruwiki.ru
• Для t-распределения характерен более сильный отрыв от математического ожидания, то есть реализациям случайной величины, имеющей такое распределение, свойственно сильно отличаться от него. ru.ruwiki.ru