В чем разница между традиционными и современными правилами написания корня -лаг- — -лож-?

Возможно, имелись в виду правила написания корня с чередованием гласных — -лаг-/-лож-. gramota.ru russkiiyazyk.ru

Традиционное правило связано с распределением глаголов по видам в древнерусском языке. russkiiyazyk.ru Глаголы с конечным буквосочетанием -ать имели несовершенный вид и писались с буквой «а» в корне (например, излагать). russkiiyazyk.ru Глаголы совершенного вида с конечным сочетанием -ить произносились и писались с буквой «о» в корне (изложить). russkiiyazyk.ru

Современное правило заключается в том, что в корне с чередованием -лаг-/-лож- без ударения перед буквой «г» пишется «а», перед буквой «ж» — «о». gramota.ru russkiiyazyk.ru

Есть и другой вариант правила: без ударения «а» пишется, если за корнем следует суффикс -а-, в остальных случаях — «о». gramota.ru

Таким образом, разницы между традиционными и современными правилами нет, но есть описание одного из вариантов правила.

Важно учитывать, что речь идёт только о безударной гласной в корне. obrazovaka.ru Под ударением перед «ж» может быть «а» (слаженный, налаженный), а перед «г» — «о» (налоговая, слог). obrazovaka.ru