Разница между традиционным и алгоритмическим способами раскрытия скобок заключается в подходе к этому процессу:

1. Традиционный способ предполагает последовательное раскрытие скобок, начиная с внутренних, согласно правилам при сложении, вычитании, умножении и делении. 12 Например, при раскрытии скобки на скобку нужно каждый член первой скобки умножить на каждый член второй скобки. 1
2. Алгоритмический способ использует специальные алгоритмы, которые позволяют раскрывать скобки для определённых случаев, например, для аддитивных составляющих (сложения) или для мультипликативных (умножения и деления). 5 Например, алгоритм Expantion производит раскрытие скобок, проверяя, есть ли у некоторого узла единственный сын с сыновьями '(', , ')'). 5 Если да, то все поддеревья сыновей скобочного узла становятся справа от рассматриваемого сына, при этом переставляются соответствующие знаки (+ или -). 5 Затем узлы, которые соответствуют узлам, имеющим скобки и следующий символ операции, удаляются. 5

Таким образом, традиционный способ фокусируется на последовательном раскрытии скобок по правилам, а алгоритмический — на использовании специальных алгоритмов для конкретных случаев. 15