В чем разница между традиционной и современной концепцией площади в математике?

Возможно, имелись в виду различия между первоначальным и современным пониманием площади в математике.

Традиционно площадь определялась сначала для многоугольников, при этом класс рассматриваемых фигур не описывался чётко, а внимание сосредоточивалось на приёмах вычисления площади. gufo.me

Современная концепция предполагает более широкое понимание площади: её применяют не только к плоским фигурам, но и к двумерным поверхностям в трёхмерном пространстве, k-мерным поверхностям в n-мерном пространстве, границам множеств и другим объектам. ru.wikipedia.org gufo.me

Также в современной концепции площадь обладает такими свойствами, как аддитивность (площадь фигуры равна сумме площадей составляющих её фигур без общих внутренних точек), инвариантность (площади конгруэнтных фигур равны) и нормированность (площадь единичного квадрата равна 1). ru.wikipedia.org

Таким образом, разница заключается в том, что традиционная концепция была ограничена определённым классом фигур, а современная концепция охватывает более широкий спектр геометрических объектов и обладает дополнительными свойствами площади.