Возможно, имелись в виду различия между простыми и более продвинутыми методами вычисления факториалов.

Традиционный метод предполагает нахождение произведения всех натуральных чисел от 1 до заданного числа. 15 Такой способ может занимать много времени, так как функция факториала растёт слишком быстро. 5

Некоторые современные методы:

• Алгоритм вычисления деревом. 1 Базируется на том, что операция умножения с числами большой и примерно одинаковой разрядности будет эффективнее умножения большого числа на маленькое. 1
• Алгоритм вычисления факторизацией. 1 Способен разложить факториал на простые сомножители. 1
• Формула Стирлинга. 25 Позволяет быстро вычислить приближённое значение факториала. 5
• Рекуррентная формула. 2 Даёт возможность найти факториал числа n, основываясь на факториале предыдущего числа — (n – 1). 2

Таким образом, современные методы позволяют находить факториалы проще и быстрее, чем простое перемножение натуральных чисел. 2