Разница между традиционной и компьютерной алгеброй заключается в подходе к решению математических задач. 1

Традиционная алгебра занимается разработкой алгоритмов для решения задач с помощью классических алгебраических объектов, таких как множества натуральных, целых, рациональных и комплексных чисел, а также алгебра матриц и другие. 4

Компьютерная алгебра — область математики, лежащая на стыке алгебры и вычислительных методов. 2 Она занимается разработкой алгоритмов, позволяющих решать математические задачи в аналитическом виде, то есть получать точные решения, а не приближённые, как в традиционной вычислительной математике. 1

Кроме того, в компьютерной алгебре рассматриваются не только числовые данные, но и любые математические объекты, допускающие алгебраическое описание: группы, кольца, поля, дифференциальные кольца, алгебраические многообразия и другие. 1