В чем разница между традиционной и аналитической геометрией при решении геометрических задач?

Возможно, имелись в виду различия между традиционной и аналитической геометрией.

Традиционная геометрия исследовала геометрические образы ограниченного круга своеобразными приёмами, которые часто были присущи одному выбранному геометрическому образу. habr.com Из-за отсутствия общих методов приходилось рассматривать в отдельности множество частных расположений. habr.com

Аналитическая геометрия использует для изучения свойств геометрических объектов и фигур инструментарий алгебры, а именно метод координат. znanierussia.ru В ней есть общие методы для исследования любых геометрических образов и их сочетаний во всём их многообразии. habr.com При этом исследования каждой отдельной задачи могут быть приведены к числовым результатам, которые имеют непосредственное применение на практике. habr.com

Таким образом, основное отличие в подходах: традиционная геометрия рассматривает отдельные случаи, а аналитическая предлагает общие методы для работы с различными геометрическими образами.