В чем разница между тождественной перестановкой и обычной?

Возможно, имелись в виду различия между тождественной и обычной перестановкой в контексте математики.

Тождественная перестановка — это перестановка, которая не изменяет порядок элементов множества, то есть отображает каждый элемент сам на себя. www.olympiads.ru В такой перестановке количество инверсий равно нулю, все элементы стоят в порядке возрастания. stepik.org

Обычная перестановка — это способ последовательного расположения объектов с учётом порядка. practicum.yandex.ru Если поменять расположение элементов, получится новая перестановка. practicum.yandex.ru

Таким образом, разница между тождественной и обычной перестановкой в том, что тождественная не меняет порядок элементов, а обычная предполагает их перестановку и создание нового порядка.