Разница между точным и приближённым значением арктангенса заключается в уровне точности вычислений.

Точное значение арктангенса можно найти, зная величину угла. 1 Для этого используют таблицы синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, которые позволяют выполнять довольно точные вычисления, так как значения даются с четырьмя знаками после запятой. 1

Приближённое значение арктангенса находят с помощью, например, таблицы Брадиса. 1 Она позволяет выполнять довольно точные вычисления, так как значения даются с четырьмя знаками после запятой, благодаря чему числа выходят точными до минуты. 1

Также для приближённого вычисления арктангенса можно использовать специальные формулы, например, формулу, которая при x = 1 имеет погрешность 0,5%, а при x = 3 — 0,12%. 2