В чем разница между точкой разрыва функции первого и второго рода?

Разница между точками разрыва функции первого и второго рода заключается в характере односторонних пределов функции в точке разрыва. ru.ruwiki.ru function-x.ru

Точка разрыва первого рода характеризуется тем, что у функции существуют конечные (не равные бесконечности) левый и правый пределы, но функция не определена в точке или пределы различны (не равны). function-x.ru

Точка разрыва второго рода — это точка, в которой хотя бы один из пределов (левый или правый) —  бесконечный (равен бесконечности). function-x.ru

Таким образом, при разрывах первого рода функция остаётся ограниченной в некоторой окрестности точки, а при разрывах второго рода функция может быть неограниченной. ru.ruwiki.ru