Разница между точками локального максимума и глобального минимума заключается в области, в которой достигается экстремум. 15

Локальный экстремум достигается в некоторой окрестности точки. 1 Глобальный экстремум — на всём множестве. 1

Точка локального максимума функции означает, что для всех точек из некоторой окрестности этой точки справедливо неравенство f(x) ≤ f(x0), где x0 — точка максимума. 3

Точка глобального минимума функции определяется неравенством f(x) ≥ f(x0), где x0 — точка минимума. 3

Таким образом, локальный экстремум связан с конкретным участком функции, а глобальный — с её всей областью.