Разница между тестами Шапиро-Уилка и Колмогорова-Смирнова заключается в их назначении и области применения:

1. Тест Шапиро-Уилка проверяет гипотезу, что выборка пришла из нормального распределения. 17 Он мощнее, чем тест Колмогорова-Смирнова (то есть с меньшей вероятностью ошибочно принимает нулевую гипотезу). 1
2. Тест Колмогорова-Смирнова проверяет, что эмпирическое распределение соответствует теоретическому или что два эмпирических распределения совпадают. 1 Он чувствителен к отличиям в форме распределений и их сдвигу относительно друг друга, но плохо работает на маленьких выборках. 1

Таким образом, тест Шапиро-Уилка подходит для проверки нормальности выборки, в то время как тест Колмогорова-Смирнова оценивает соответствие эмпирического распределения любому теоретическому распределению. 4

Выбор между этими тестами зависит от конкретных задач и условий анализа данных.