Разница между терминами «мощный» и «потужный» в русском языке заключается в значении. 
 Мощный имеет несколько значений:
  - чрезвычайно сильный по степени своего проявления, действия;                                                                          kartaslov.ru                                                                                               herzena.ru                      
- отличающийся большой физической силой и крепостью (о человеке, животном);                                                                          kartaslov.ru                                                                                               herzena.ru                      
- крепкий, жизнеспособный, хорошо развитый;                                                                          herzena.ru                      
- сильный, глубокий (о чувствах, эмоциях, переживаниях и т. п.);                                                                          herzena.ru                      
- обладающий большой массой, массивностью, прочностью (о слое, пласте минералов, воздуха, воды и т. п.);                                                                          herzena.ru                      
- обладающий большими силами, богатыми средствами и возможностями для осуществления каких-либо действий;                                                                          herzena.ru                      
- способный производить большое количество продукции (о хорошо оснащённых предприятиях, хозяйствах и т. п.);                                                                          herzena.ru                      
- способный выполнить большую работу за какое-то время; значительный по своему действию (о механизмах, устройствах).                                                                          herzena.ru                      
Потужный имеет значение «сильный и стремительный, напорный».                                                                          sanstv.ru                                                                                               ru.wikisource.org                       Также может означать «веский, тяжёлый, увесистый».                                                                          sanstv.ru                                                                                               ru.wikisource.org                       
 Таким образом, мощный более широкий по смыслу термин, который может обозначать различные характеристики, в то время как потужный имеет более конкретное значение.