Разница между теоретическими и практическими измерениями площадей плоских фигур заключается в используемых методах:

1. Теоретические измерения предполагают использование математических формул для вычисления площадей фигур правильной геометрической формы (прямоугольников, треугольников, кругов). 46 Сначала измеряют линейные размеры фигуры (длину, высоту, ширину, радиус), а потом вычисляют площадь, пользуясь соответствующими формулами. 46
2. Практические измерения направлены на определение площадей фигур неправильной формы, например, по плану или карте. 49 Для этого используют различные методы, например:

• Измерение с помощью палетки. 24 Прозрачную плёнку с нанесёнными квадратами накладывают сверху на карту и подсчитывают число полных квадратов, расположенных внутри контура участка. 2 Затем подсчитывают число квадратов, через которые проходит граница участка. 2 После этого площадь измеряемого участка вычисляют, умножив площадь под одним квадратом палетки на количество полных квадратов внутри контура и количество квадратов, через которые проходит граница. 2
• Взвешивание копии фигуры. 28 На плотную бумагу наносят квадрат, площадь которого точно известна, вырезают его и определяют на весах его массу. 28 На такую же бумагу переносят фигуру с искомой площадью, вырезают её и определяют массу. 28 Затем, пользуясь правилом пропорции, вычисляют искомую площадь. 28