Разница между теоретическим и практическим применением математических знаний заключается в их направленности и использовании:

1. Теоретическое применение направлено на развитие математической теории, разработку понятийного аппарата, на базе которого строятся дальнейшие теории, доказываются теоремы и выводятся определённые правила. 1
2. Практическое применение предполагает использование математических методов и теории для решения реальных задач в различных областях, таких как физика, химия, биология, статистика, экономика. 1 Например, с помощью методов прикладной математики строятся экономические модели и вырабатываются наилучшие управленческие решения. 1

Таким образом, теоретическое применение направлено на развитие теории, а практическое — на применение математических знаний для решения практических задач в конкретных областях.

При этом практика поддерживает и развивает теорию: результаты практических опытов могут обогатить теорию и сделать её более точной и практически применимой. 5