Разница между теоремой и гипотезой в математике заключается в том, что теорема — это доказанное утверждение, а гипотеза — недоказанное предположение. 12

Гипотеза высказывается на основе ряда подтверждающих её наблюдений (примеров) и выглядит правдоподобно. 1 Впоследствии её или доказывают, превращая в установленный факт, или же опровергают, переводя в разряд ложных утверждений. 1

Теорема — утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство (иначе говоря, вывод). 1 Частным случаем теорем являются аксиомы, которые принимаются истинными без всяких доказательств или обоснований. 1

Таким образом, когда гипотеза доказана, то в математике она становится теоремой. 3