Разница между теоремой Гаусса и законом Кулона заключается в их формулировках и областях применения.

Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя неподвижными электрическими зарядами. 1 Он гласит, что сила притяжения или отталкивания между зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. 1 Закон Кулона справедлив только для точечных и неподвижных заряженных тел. 8

Теорема Гаусса связывает поток линий электрического поля с зарядами внутри замкнутой поверхности. 10 Она гласит, что суммарный поток напряжённости электрического поля, проходящий через окружающую заряд поверхность, пропорционален величине заряда. 3 Теорема Гаусса применяется для расчёта электрических полей в ситуациях, когда симметрия распределения заряда затрудняет использование закона Кулона. 10

Таким образом, закон Кулона фокусируется на взаимодействии зарядов, а теорема Гаусса — на описании электрического поля вокруг заряда.

При этом теорема Гаусса и закон Кулона тесно связаны: теорему Гаусса нельзя вывести только из закона Кулона, а закон Кулона невозможно вывести только из теоремы Гаусса. 25