В чем разница между теоремой Фалеса и теоремой пропорциональных отрезков?

Теорема Фалеса — частный случай теоремы о пропорциональных отрезках. 19

Теорема Фалеса гласит: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. 12

Теорема о пропорциональных отрезках имеет более общую формулировку: параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. 14 То есть если пересечь угол несколькими параллельными прямыми (в отличие от классической формулировки можно начертить прямые на разных расстояниях друг от друга), то отношение двух отрезков на одной стороне угла будет равно отношению соответствующих отрезков на второй стороне. 4

Таким образом, разница между теоремами в том, что теорема Фалеса рассматривает конкретный случай пропорциональности отрезков, а теорема о пропорциональных отрезках — более общее утверждение о пропорциональности отрезков, которое включает теорему Фалеса как частный случай.