Разница между теоремами о вписанной и описанной окружности заключается в условиях, которые определяют эти понятия:

1. Теорема о вписанной окружности: в любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну. 15 Центр такой окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника. 15
2. Теорема об описанной окружности: около любого треугольника можно описать окружность и притом только одну. 12 Центр этой окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. 210

Таким образом, вписанная окружность касается всех сторон многоугольника изнутри, а описанная — содержит все вершины многоугольника, то есть все его вершины лежат на окружности. 10