Разница между тангенсом и котангенсом на окружности заключается в том, как определяется их значение:

1. Для тангенса через точку (1;0) проводится касательная к единичной окружности — ось тангенса. 1 Значения тангенса читаются с оси Oy. 1
2. Для котангенса через точку (0;1) проводится касательная к единичной окружности — ось котангенса. 1 Значения котангенса читаются с оси Ox. 1

Чаще всего единичная окружность используется для определения знака тригонометрической функции, числовые значения находятся в таблицах или вычисляются с помощью калькулятора. 1

При этом знаки тангенса и котангенса в квадрантах не различаются: для любых углов из первой и третьей четвертей они будут положительные, а для второй и четвёртой — отрицательные. 2