В чем разница между свободным и фразеологическим значением слова носиться?

Возможно, имелись в виду различия между свободным и переносным значением глагола «носиться».

Свободное значение слова «носиться» связано с движением и может означать, например:

• двигаться с большой скоростью, при этом действие повторяется и совершается в разное время и в разных направлениях; dic.academic.ru kartaslov.ru
• ходить где-либо, куда-либо очень спеша (разговорное). dic.academic.ru kartaslov.ru

Переносное значение слова «носиться» связано с другими понятиями и может означать, например:

• постоянно присутствовать в ком-, чём-либо (например, в воображении); kartaslov.ru {6-host}
• быть постоянно занятым кем-, чем-либо, уделять слишком много внимания кому-, чему-либо (разговорное). ru.wiktionary.org kartaslov.ru

Таким образом, разница между свободным и переносным значением заключается в том, что первое связано с физическим движением, а второе — с различными абстрактными понятиями.