Разница между существительным с предлогом и вводным словом сожаления заключается в их роли и выделении запятыми. 14

Существительное с предлогом выступает в роли полноценного члена предложения, и если без него смысл фразы изменится или пропадёт, запятые не ставятся. 1 Например: «К сожалению опоздавших прибавилось острое желание успеть к кассе за новым билетом». 1

Вводное слово выражает чувства говорящего и обособляется запятыми с обеих сторон. 4 Например: «К сожалению, я не успел навести порядок в доме, пока мама была на родительском собрании». 1

Таким образом, если сожаление исходит от говорящего, это вводное слово, а если присутствует как объект, о котором идёт речь, то это существительное с предлогом. 1