В чем разница между супремумом и инфинумом в теории множеств?

Разница между супремумом и инфинумом в теории множеств заключается в том, что супремум описывает верхнюю границу множества, а инфинум — нижнюю. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Супремум (от лат. supremum — самый высокий) — это наименьший элемент множества, который равен или больше всех элементов другого множества. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Другими словами, супремум — наименьшая из верхних границ (верхняя грань). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Инфинум (от лат. infimum — самый низкий) — это наибольший элемент множества, который равен или меньше всех элементов другого множества. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Другими словами, инфинум — наибольшая из нижних границ (нижняя грань). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Значения супремума и инфинума могут принадлежать множеству или находиться вне его границ. otvet.mail.ru Например, для множества всех чисел больше 5 инфинум равен 5 (не принадлежит множеству), а супремума нет, так как множество не ограничено сверху. otvet.mail.ru Для множества всех положительных чисел не больше 6 супремум равен 6 (принадлежит множеству), а инфинум — 0 (не принадлежит). otvet.mail.ru