Разница между суффиксами -иц- и -ичк- в образовании женских имён существительных заключается в том, что:

• Суффикс -иц- пишется у существительных женского рода, например: улица, метелица. 1
• Суффикс -ичк- пишется у существительных женского рода, если они образованы от слов, где есть суффикс -иц-, например: ресничка — ресница. 1

Таким образом, суффикс -ичк- используется для образования слов, образованных от уже существующих существительных с суффиксом -иц-. 24 Например: лестница — лестничка, пуговица — пуговичка, ножницы — ножнички. 3

Исключение — слово «здоровьечко» (хотя здоровьице). 1