В чем разница между статическим и нестатическим методами MessageBox?

Возможно, имелись в виду различия между статическими и нестатическими методами в целом, а не конкретно в контексте класса MessageBox.

Основное различие между статическими и нестатическими методами заключается в том, как они вызываются: social.msdn.microsoft.com

• Статические методы могут быть вызваны без экземпляра какого-либо класса. social.msdn.microsoft.com
• Нестатические методы можно вызвать только с помощью экземпляра класса. social.msdn.microsoft.com

Ещё одно различие заключается в том, что нестатическому методу передаётся скрытый параметр «this», который позволяет получить доступ ко всем нестатическим полям объекта, а статический метод не получает этот параметр и, соответственно, не имеет доступа ни к одному из нестатических полей объекта. social.msdn.microsoft.com

Класс MessageBox, по информации из одного из ресурсов, имеет статический метод Show, который используется для отображения окна сообщения. learn.microsoft.com www.csharp.com