Некоторые различия между старой и новой математической нотацией:

• Символы, представляющие числа. 1 Например, в старой статье число 1 могло обозначаться как I. 1
• Второстепенные обозначения. 1 Например, для группировки вместо круглых скобок могла использоваться штриховая строка. 1
• Терминология. 1 Например, «вульгарная дробь» могла означать частное от целых чисел, записанных в формате вертикальной дроби. 1
• Обозначения для операций. 2 Вавилоняне обычно не использовали символы для операций, для сложения они просто записывали слагаемые друг за другом. 2 У египтян были некоторые обозначения для операций: для сложения они использовали пару идущих вперёд ног, а для вычитания — идущих назад. 2
• Система записи чисел. 3 Например, примерно в 500 году н. э. индийские учёные изобрели десятичную позиционную систему записи чисел. 3 В новой системе выполнение арифметических действий оказалось проще, чем в старых, с буквенными кодами или с шестидесятеричными числами. 3

В первой половине XVII века произошла революция в математической нотации, после которой она практически обрела свой современный вид. 2