Разница между стандартными и альтернативными методами упрощения математических выражений заключается в используемых приёмах и подходах.

Стандартные методы упрощения алгебраических выражений включают:

• Приведение подобных слагаемых. 14 Это одночлены, буквенная часть которых полностью совпадает (с учётом степеней). 1 Их можно складывать и вычитать, складывая (вычитая) числовые коэффициенты, при этом буквенные части остаются прежними. 1
• Разложение на множители. 4 Разложить выражение на множители можно, если вынести общий множитель за скобки, применить формулы сокращённого умножения и другие. 4
• Сокращение дроби. 4 В процессе сокращения дроби допустимо выполнять умножение или деление числителя и знаменателя дроби на одинаковое число, отличное от нуля, в результате чего величина дроби остаётся прежней. 4

Альтернативные методы упрощения математических выражений могут включать:

• Факторинг. 5 Это способ упрощения выражений путём удаления факторов, которые являются общими для всех терминов в выражении. 5 Для этого нужно найти наибольший общий коэффициент, общий для всех членов выражения, другими словами, наибольшее число, на которое все члены выражения делятся равномерно. 5
• Сложение показателей при умножении двух экспоненциальных членов и вычитание при делении. 5 Некоторые алгебраические выражения требуют умножения или деления экспоненциальных членов. 5 Вместо того чтобы вычислять каждый экспоненциальный член и умножать или делить вручную, просто добавляют показатели при умножении и вычитают при делении, чтобы сэкономить время. 5