В чем разница между стандартной и тетрационной степенной записью?

Возможно, имелись в виду различия между возведением в степень и тетрацией.

Возведение в степень показывает, сколько раз число умножается само на себя. elar.mgu-mlt.ru Количество умножений записывают в показатель степени, а само число берут за основу. elar.mgu-mlt.ru Например: 2×2×2×2=2⁴=16. dzen.ru

Тетрация — это сокращённое возведение в степень, которая используется для простой и короткой записи очень больших чисел. elar.mgu-mlt.ru Тетрация записывается так же, как и степень, только слева от числа. dzen.ru Пример: ²10 = 10¹⁰ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10. dzen.ru

Таким образом, разница заключается в том, что тетрация предназначена для работы с очень большими числами, а возведение в степень — для более простых операций.