Разница между стандартной формой квадратного уравнения и его сокращённой формой заключается в том, что стандартная форма предполагает определённое расположение членов уравнения: на первой позиции стоит член, содержащий переменную в квадрате, на второй — член, содержащий переменную в первой степени, на третьей — свободный член. 2 Например, стандартная форма: 7x² + 8x + 2 = 0. 2

Сокращённая форма может использовать упрощённые методы решения, например, если коэффициенты обладают определёнными свойствами. 2 Например, если а + b + с = 0, то х1 = 1, а х2 = с/а. 2 Если выполняется а + с = b, то х = -1, х2 = -с/а. 2

Также для приведённых квадратных уравнений с чётным линейным коэффициентом (b — чётное число) можно использовать упрощённые формулы. 3