Разница между stable и stable в современном английском языке заключается в их значении:

• Stable — прилагательное, которое описывает что-то твёрдо установленное, надёжное или не склонное к изменениям. 23 Оно может обозначать здание для содержания животных, эмоциональное или психическое состояние человека, экономику. 2
• Stable — существительное, которым называют здание фермы для содержания лошадей или другого скота. 1

Таким образом, stable используется для описания самого явления, а stable — для обозначения конкретного объекта, связанного с ним.

Ещё одно различие заключается в том, что stable может быть глаголом (например, «укрываться в конюшне»), а stable — только прилагательным. 1