Разница между способами измерения площади прямоугольника и квадрата заключается в том, что для каждого из этих объектов используются свои методы расчёта.

Площадь прямоугольника вычисляется путём умножения его длины на ширину. 13 Формула расчёта: S = a × b, где S — площадь прямоугольника, a и b — длина и ширина прямоугольника. 1

Площадь квадрата можно рассчитать разными способами, в зависимости от известных исходных данных. 24 Вот некоторые из них:

• По длине стороны. 2 Так как у квадрата все стороны равны, расчёт становится ещё проще: S = а * а = а², где S обозначает площадь геометрической фигуры, а — длину стороны. 2
• По длине диагонали. 2 Если сторона неизвестна, можно определить площадь по диагонали (линия, соединяющая противоположные углы квадрата). 2 В этом случае формула расчёта выглядит так: S = d²/2, где d — это диагональ. 2
• По радиусу вписанной окружности. 2 Для расчёта нужно возвести радиус в квадрат и дополнительно умножить получившийся результат на 4. 4 Формула: S = 4 * r², где r — это радиус вписанной окружности. 2
• По радиусу описанной окружности. 2 Аналогичным образом используется описанная вокруг фигуры окружность. 2 Формула расчёта: S = 2 * R², где R обозначает радиус описанной окружности. 2
• По периметру. 2 Периметром называют сумму длин всех сторон фигуры. 2 Если известно его значение, определить площадь квадрата не составляет труда. 2 В этом случае используется одна из двух равнозначных формул: S = p²/16 = (p/4)², где p — это периметр квадрата. 2

Таким образом, для прямоугольника площадь вычисляется путём умножения длины на ширину, а для квадрата — путём умножения длины одной из его сторон на неё саму (возведение в квадрат). 39