В чем разница между союзным сочетанием без проблем и наречным без проблемно?

Возможно, имелись в виду различия между сочетанием «без проблем» и наречием «беспроблемно».

Сочетание «без проблем» состоит из двух слов: «без» — предлог, «проблем» — существительное. www.bolshoyvopros.ru «Проблема» — существительное, которое всегда пишется раздельно с предлогами. www.bolshoyvopros.ru Примеры употребления: «Без проблем и жизнь пресна», «Фаддей без проблем добрался до вокзала». www.bolshoyvopros.ru

Наречие «беспроблемно». dic.academic.ru К нему можно подобрать синонимы: «естественно», «просто», «элементарно». dic.academic.ru

Таким образом, разница в том, что «без проблем» — это сочетание из двух слов, а «беспроблемно» — наречие.