«Причём» и «притом» — это синонимы, которые относятся к присоединительным союзам и пишутся слитно. 15

Иногда разницы между этими союзами нет (в значении «при этом; к тому же»). 2 Но иногда она есть: «притом» может употребляться в значении «кроме того, в дополнение», а «причём» — с оттенком приятного сюрприза, несоответствия с известными клише. 2

Конструкции с этими союзами выделяются запятыми. 1 Их можно заменить на «в том числе», «вместе с тем», «к тому же». 13