В чем разница между совершенной и обычной дизъюнктивной нормальной формой?

Разница между совершенной и обычной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ и ДНФ) заключается в условиях, которым должна удовлетворять СДНФ. 12

СДНФ — совершенная дизъюнктивная нормальная форма, которая должна отвечать трём условиям: 1

1. В ДНФ не должно содержаться двух и более одинаковых слагаемых. 13
2. Ни в одной из конъюнкций не должно содержаться одинаковых переменных. 1
3. В каждой элементарной конъюнкции должны содержаться все переменные, входящих в неё ДНФ, при этом их порядок должен полностью совпадать. 1

ДНФ — обычная дизъюнктивная нормальная форма, которая называется так, если какое-нибудь из перечисленных условий не соблюдается, например, в одной из конъюнкций участвуют не все входные значения. 2

Таким образом, СДНФ — более строгий вид ДНФ, и любое логическое выражение, не равное нулю, всегда можно привести к СДНФ, причём она будет единственной. 2