Разница между сокращённой и полной формой глагола to be заключается в их употреблении:

• Полная форма употребляется в формальном общении, в письменной речи, при переписке. 1
• Сокращённая форма более неформальная, используется при разговоре, в неформальной переписке, в чатах. 1

В настоящем времени глагол to be можно сокращать только в утвердительных предложениях. 3 Полная и краткая формы глагола используются в этом случае равноценно, не изменяя значения фразы. 3

Сокращённая форма глагола to be образуется путём сокращения первой буквы в самом глаголе. 2 Например: I am (убираем a из am) = I’m, you are (убираем a из are) = you’re и так далее. 2