Разница между словесным и аналитическим способами задания числовой последовательности заключается в том, как задаётся правило для вычисления её членов. 4

Словесный способ используется, когда правило задания последовательности описывается словами без указания формулы. 4 В этом описании указывают общее свойство всех членов последовательности, что позволяет для любого n указать соответствующий член последовательности. 1

Аналитический способ предполагает задание последовательности в виде формулы, связывающей значение члена последовательности с его номером. 1 С помощью этой формулы можно найти любой член последовательности, подставляя в неё вместо переменной натуральные числа. 2

Таким образом, при словесном способе задаётся общее свойство членов последовательности, а при аналитическом — указывается формула для вычисления её n-го члена. 14