Разница между словесным и аналитическим описанием математической функции заключается в способе задания функции. 13

Словесный способ предполагает описание функции словами, на естественном языке. 1 При этом необходимо указать входные и выходные значения функции, а также соответствие между ними. 2 Например, функцию у = 2х можно описать так: «Каждому действительному значению аргумента х ставится в соответствие его удвоенное значение». 3

Аналитический способ заключается в задании функции формулами. 13 Формула позволяет для любого значения аргумента находить соответствующее значение функции путём вычислений. 3 Основные преимущества аналитического способа: компактность, лаконичность, возможность вычисления значения функции при произвольном значении аргумента из области определения. 1 К недостаткам относят отсутствие наглядности и необходимость выполнения иногда очень громоздких вычислений. 1

Таким образом, словесный способ ориентирован на описание функции в общем виде, а аналитический способ предполагает более точное и подробное задание функции с помощью формул.