Разница между слитным и раздельным написанием «не» с отглагольными существительными заключается в следующих случаях:

• Слитное написание происходит, если слово без «не» не употребляется или если слово приобретает противоположное значение. 1 Например: «Неверие» (не вера), «Недруг» (не друг). 1
• Раздельное написание происходит, если в предложении имеется противопоставление с союзом «а». 13 Например: «Не друг, а враг», «Не помощь, а препятствие». 1

Также «не» пишется раздельно в сочетании со словами «отнюдь», «вовсе», «далеко» или в присутствии отрицательных местоимений или наречий. 4