Разница между склонением слов «отчаяние» и «отчаянье» в русском языке заключается в некоторых особенностях:

• Слово «отчаяние»: 15

• именительный падеж: отча́яние; 15

• родительный падеж: отча́яния; 15

• дательный падеж: отча́янию; 15

• винительный падеж: отча́яние; 15

• творительный падеж: отча́янием; 15

• предложный падеж: отча́янии. 15

• Слово «отчаянье»: 34

• именительный падеж: отча́янье; 3

• родительный падеж: отча́янья; 3

• дательный падеж: отча́янью; 3

• винительный падеж: отча́янье; 3

• творительный падеж: отча́яньем; 3

• предложный падеж: отча́янье. 3

Таким образом, у слов разные окончания в некоторых падежных формах: в предложном падеже слово «отчаянье» имеет окончание «е» — «в отчаянье», а в винительном — тоже «е» — «во что? — в отчаянье». 4