Разница между синонимами «желать» и «мечтать» заключается в следующем:

• Желать — это намерение иметь что-то с возможными действиями. 4 Например, знать, что хочешь конкретное, стремиться и иметь возможность достигнуть этого. 5
• Мечтать — это мысли о чём-то без действий в дальнейшем. 4 Например, воображать что-либо, просто наслаждаться представлением или иметь представление о том, что хотелось бы, стремиться приблизиться к этому в иной форме, так как полного осуществления этого невозможно. 5

Таким образом, желание — это сформировавшаяся мечта, а мечтать — это просто мысли о чём-то без конкретных действий в дальнейшем. 14