«Появиться» и «явиться» — синонимы, но у них есть некоторые различия в значении. ell.stackexchange.com
Слово «явиться» чаще используют в повелительном наклонении, оно означает «прибыть по вызову». ru.hinative.com Например: «Вам надо явиться с ребёнком завтра в школу». ru.hinative.com
Слово «появиться» может означать «прибыть, чаще всего, по собственному желанию». ru.hinative.com Например: «Я хочу всех удивить и появиться завтра на работе в костюме жирафа». ru.hinative.com
При этом «появиться» и «явиться» могут иметь и другие значения, например, «начаться», «возникнуть», «оказаться в поле зрения кого-либо». ru.wiktionary.org sanstv.ru